case/control 디자인에서 샘플 수를 계산하는 방법 


샘플 수를 계산한다는 것의 의미  


실제로 노출 여부가 case/control 여부에 영향을 줄 때, (association이 있을 때) 해당 샘플 수에서 이를 충분히 detection 할 수 있는가?


이는 다음과 같은 귀무가설/대립가설 하에서 가설 검정할 수 있습니다. 



p0 = Control에서 expose된 사람의 비율
p1 = Case에서 expose된 사람의 비율


즉, Control에서 expose된 사람이랑 case에서 expose된 사람의 비율이 같은지를 검정하는 것이죠.

이를 검정하기 위해서는 p0, p1, OR을 알아야 합니다. 근데 p0, p1, OR 중에 2개를 알면 1개를 아래와 같은 식으로 구할 수 있습니다. 




따라서 일반적인 샘플 수 구하는 공식처럼, 유의수준, 검정력, p0, p1 을 주고 샘플 수를 구할 수가 있습니다. 한가지 더 주어야할 것은 case/control 디자인에서는 보통 case/control의 비를 1 이상으로 맞추기 때문에 r이라고 하는 case/control ratio를 주어야합니다.  


이 때, Kelsey의 공식에 따르면 필요한 case의 숫자는 아래와 같이 계산됩니다. 


Kelsey의 방법 



이 때, x = (p1+rp0) / (r+1) 라고 놓고, p=x(1-x) 로 계산됨 



참고문헌

Kelsey J.L., Whittemore A.S., Evans A.S.,and Thompson W.D. Methods in Observational Epidemiology. Oxford University Press, 1996. Print.

http://www.openepi.com/PDFDocs/SSCCDoc.pdf