적합도 검정 비교 (카이제곱 검정, K-S 검정)

적합도 검정이란 Goodness-of-fit 검정이라고 흔히 말하며, 데이터의 분포가 특정 분포함수와 얼마나 잘 맞는지를 검정하는 방법입니다. 가장 많이 사용하는게 정규성 검정인데, 모집단의 분포를 정규분포로 가정하고 하는 분석법, 예를 들어, t-test, anova, 회귀분석 등을 할 때, 데이터가 정규분포를 따르는가를 확인하는데 이 적합도 검정이 필요합니다.

적합도 검정에는 여러 방법이있는데 대표적인 것으로 카이제곱 검정과, Kolmogorov-Smirnov 검정이 있습니다. 카이제곱검정은 기댓값과 관측값을 이용한 방법이며, K-S 검정은 누적분포함수의 차이를 이용한 검정법입니다. 아래는 두 검정법를 비교한 표입니다.

Kolmogorov-Smirnov 검정	카이제곱 검정
연속형 데이터에 사용 가능	이산형 데이터에 사용가능. 연속형일 경우 그룹으로 묶어야함
필요한 표본 크기가 상대적으로 작음	표본 크기가 충분히 커야 정확도가 높음 (작으면 정확검정)
모수를 추정해야하는 경우 정확도가 낮음	자유도에 모수 추정된 것이 반영됨