Relative Risk 와 Odds Ratio의 정의


 

 disease

non-disease 

 

 smoker 

20 (a)

80 (b)

100 

 non-smoker 

5 (c)

95 (d)

100 

 

25 

175 

200 


 

Relative Risk는 Risk Ratio 라고도 부르며 줄여서 RR 이라고 부르기도 합니다. 이름에서 알 수 있듯 RR은 Risk의 '비' 를 뜻합니다. 예를 들어, 위 표에서 smoker의 disease에 대한 Risk는 20/100 = 0.2 입니다. 즉 smoker인 경우 질병에 걸릴 확률이 0.2라는 것입니다. 반면 non-smoker의 disease에 대한 Risk는 5/100 = 0.05 입니다. 따라서 smoking의 disease에 대한 Relative Risk는 0.2/0.05 = 4 라고 할 수 있습니다. 이를 식으로 표현하면 (a/a+b)/(c/c+d) 입니다. Relative Risk는 직관적입니다. 담배를 폈을 경우 4배 더 질병에 걸릴 확률이 높다. 라고 직관적으로 해석할 수 있습니다. 


odds ratio는 OR 이라고 부르며 odds의 '비율' 입니다. 따라서 odds ratio를 알기 전에 우선 odds가 무엇인지 알아야합니다. odds는 실패와 성공의 비입니다. 위의 경우에는 smoker의 질병에 대한 odds는  20/80 = 0.25 이고 non-smoker의 질병에 대한 odds는 5/95 = 0.052 입니다. 따라서 odds ratio는 0.25/0.052 는 약 4.8입니다. 이를 수식으로 표현하면 (a/b)/(c/d) = 4.8 입니다. 값을 구하는건 구하는 건데 odds ratio는 직관적으로 해석하기 어렵습니다.



왜 Odds Ratio를 쓸까?


위와 같은 상황 (어떠한 처리군들 간에 질병에 대한 비교를 할 경우) RR을 써도 OR을 써도 상관없습니다. 하지만 중요한 것은 case-control study에서는 relative risk를 쓸 수 없습니다. 즉, case-control study에서는 OR만 씁니다.



Case Control Study란 무엇인가?


Case Control Study는 사례대조연구라고 하는데 우선 네이버 백과에서 정의를 살펴보겠습니다.


연구대상군의 특성을 명확히 하고 그 기본적 구조를 명백히 하기 위해 몇가지 요인을 조절한 대상 control을 골라 제각기 거기에 대해서 동일내용 및 방법으로 조사ㆍ연구를 하는 일종의 비교연구 법이다. [네이버 백과]


말이 어렵게 되어있는데 예를 들어 다음과 같은 상황입니다. 위에서는 smoker 100명, non-smoker 100명을 뽑아서 이들간에 질병의 발생률을 비교했죠. 하지만 아래와 같은 경우에는 병에 걸린사람 100명, 병에 걸리지 않은 사람 100명을 뽑았습니다.  (위에서 병에 걸린 사람의 smoker와 non-smoker의 비가 4:1으므로 여기서도 4:1 정도일 것입니다.) 이렇게 환자군과 대조군을 뽑아서 비교하는 것을 case-control study라고 합니다. 질병의 발생률이 매우 낮은 경우에는 이러한 study가 위와 같은 코호트 연구보다 좋습니다. 


 

 disease

non-disease 

 

 smoker 

80 (a)

45 (b)

 125

 non-smoker 

20 (c)

55 (d)

 75

 

100

100

200


이 경우 smoker의 risk를 구해보면 80/125입니다. 그대로 해석하면 약 65%의 환자가 흡연자가 병에 걸린다는 것입니다. 이는 모순입니다. 왜냐하면 병에 걸린 사람 100명, 병에 걸리지 않은 사람을 100명을 대상으로 RR을 계산한 것이니 병에 걸릴 위험율이 높게 나올 수 밖에 없겠죠. 실제로 RR을 구하면 (80/125) / (20/75) = 2.4 입니다. 샘플이 바뀌면, RR도 바뀐다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 이러한 경우에는 RR을 쓸 수 없습니다. 하지만 case-control study에서 OR은 유효합니다. (80/45)/(20/55) = 약 4.91이 나옵니다. 따라서 OR이 RR 보다 더욱 범용적이라고 할 수 있습니다. 


또한 OR은 RR의 근사치로 사용되기도 합니다. OR = (a/b)/(c/d)이고 RR = (a/(a+b))/(c/(c+d)) 입니다. 따라서 a, c가 매우 작은 값이라면 OR을 RR에 근사시킬 수 있습니다. 그러므로 이러한 근사를 사용하면 위와 같은 case-control study에서도 OR을 근사해 RR을 알아볼 수 있는 것입니다.



  • 2018.04.11 13:20

    쉬운 설명 감사합니다.

  • j 2018.07.06 02:05

    정말 쉽게 잘 풀어주셔서 감사합니다!

  • Hailey 2018.08.18 16:31

    지나가다 읽게 되었어요~
    항상 헤매는 개념이었는데 이번에 확실히 알게 된 것 같습니다.
    개념을 글자로만 읽어서 이해하려고 했는데 예시를 들어 설명해주셔서 잘 이해할 수 있었어요!!
    하하하 감사합니당 단비같은 설명!!

    • Deepplay 2018.08.18 23:43 신고

      도움이 되셨다니 좋네요~! 감사합니다. ^^

  • JINWOO AHN 2018.09.11 12:42

    감사합니다!!!!정말 잘 읽었습니다., 좋은 정보 감사하고 행복하세요~~

    ㅎㅎㅎ

  • wongn 2019.09.15 20:45

    3번째 열에 105명, 95명 이 아니고
    120, 75명이 아닌지요?
    헷갈리네용......;

    • Deepplay 2019.09.16 03:21 신고

      네 글에 오류가 있었네요. 알려주셔서 감사합니다!

  • inong 2020.03.04 17:15

    잘 읽었습니다! 기본 개념을 잡는데 도움이 되었습니다.

  • 이준 2020.04.02 11:02

    필력이 참 좋으시네요.
    필자님이 직접 유투브에 강의 올리셔도 될거 같아요.

  • 김밥 2020.09.14 19:47

    이해하기 쉬운 설명 감사합니다 ^^ odds rate 관련 10개정도 찾아 읽었는데 이글 보고 이해하게 되었습니다.

  • 세라 2020.10.03 05:20

    와 한번에 이해되었습니다. 유용한 포스트 써주셔서 감사합니다!!

  • 2021.08.07 11:23

    비밀댓글입니다

  • 2021.08.07 11:25

    https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(21)00766-2/fulltext

    Randomised controlled trial인데 RR대신 OR을 쓰는건 왜 그런건지요~? ㅠㅠ
    고견 여쭙습니다 감사합니다.