Relative Risk 와 Odds Ratio 비교

Relative Risk 와 Odds Ratio의 정의

	disease	non-disease
smoker	20 (a)	80 (b)	100
non-smoker	5 (c)	95 (d)	100
	25	175	200

 

Relative Risk는 Risk Ratio 라고도 부르며 줄여서 RR 이라고 부르기도 합니다. 이름에서 알 수 있듯 RR은 Risk의 '비' 를 뜻합니다. 예를 들어, 위 표에서 smoker의 disease에 대한 Risk는 20/100 = 0.2 입니다. 즉 smoker인 경우 질병에 걸릴 확률이 0.2라는 것입니다. 반면 non-smoker의 disease에 대한 Risk는 5/100 = 0.05 입니다. 따라서 smoking의 disease에 대한 Relative Risk는 0.2/0.05 = 4 라고 할 수 있습니다. 이를 식으로 표현하면 (a/a+b)/(c/c+d) 입니다. Relative Risk는 직관적입니다. 담배를 폈을 경우 4배 더 질병에 걸릴 확률이 높다. 라고 직관적으로 해석할 수 있습니다. 

odds ratio는 OR 이라고 부르며 odds의 '비율' 입니다. 따라서 odds ratio를 알기 전에 우선 odds가 무엇인지 알아야합니다. odds는 실패와 성공의 비입니다. 위의 경우에는 smoker의 질병에 대한 odds는  20/80 = 0.25 이고 non-smoker의 질병에 대한 odds는 5/95 = 0.052 입니다. 따라서 odds ratio는 0.25/0.052 는 약 4.8입니다. 이를 수식으로 표현하면 (a/b)/(c/d) = 4.8 입니다. 값을 구하는건 구하는 건데 odds ratio는 직관적으로 해석하기 어렵습니다.

왜 Odds Ratio를 쓸까?

위와 같은 상황 (어떠한 처리군들 간에 질병에 대한 비교를 할 경우) RR을 써도 OR을 써도 상관없습니다. 하지만 중요한 것은 case-control study에서는 relative risk를 쓸 수 없습니다. 즉, case-control study에서는 OR만 씁니다.

Case Control Study란 무엇인가?

Case Control Study는 사례대조연구라고 하는데 우선 네이버 백과에서 정의를 살펴보겠습니다.

연구대상군의 특성을 명확히 하고 그 기본적 구조를 명백히 하기 위해 몇가지 요인을 조절한 대상군 control을 골라 제각기 거기에 대해서 동일내용 및 방법으로 조사ㆍ연구를 하는 일종의 비교연구 법이다. [네이버 백과]

말이 어렵게 되어있는데 예를 들어 다음과 같은 상황입니다. 위에서는 smoker 100명, non-smoker 100명을 뽑아서 이들간에 질병의 발생률을 비교했죠. 하지만 아래와 같은 경우에는 병에 걸린사람 100명, 병에 걸리지 않은 사람 100명을 뽑았습니다.  (위에서 병에 걸린 사람의 smoker와 non-smoker의 비가 4:1으므로 여기서도 4:1 정도일 것입니다.) 이렇게 환자군과 대조군을 뽑아서 비교하는 것을 case-control study라고 합니다. 질병의 발생률이 매우 낮은 경우에는 이러한 study가 위와 같은 코호트 연구보다 좋습니다. 

	disease	non-disease
smoker	80 (a)	45 (b)	125
non-smoker	20 (c)	55 (d)	75
	100	100	200

이 경우 smoker의 risk를 구해보면 80/125입니다. 그대로 해석하면 약 65%의 환자가 흡연자가 병에 걸린다는 것입니다. 이는 모순입니다. 왜냐하면 병에 걸린 사람 100명, 병에 걸리지 않은 사람을 100명을 대상으로 RR을 계산한 것이니 병에 걸릴 위험율이 높게 나올 수 밖에 없겠죠. 실제로 RR을 구하면 (80/125) / (20/75) = 2.4 입니다. 샘플이 바뀌면, RR도 바뀐다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 이러한 경우에는 RR을 쓸 수 없습니다. 하지만 case-control study에서 OR은 유효합니다. (80/45)/(20/55) = 약 4.91이 나옵니다. 따라서 OR이 RR 보다 더욱 범용적이라고 할 수 있습니다. 

또한 OR은 RR의 근사치로 사용되기도 합니다. OR = (a/b)/(c/d)이고 RR = (a/(a+b))/(c/(c+d)) 입니다. 따라서 a, c가 매우 작은 값이라면 OR을 RR에 근사시킬 수 있습니다. 그러므로 이러한 근사를 사용하면 위와 같은 case-control study에서도 OR을 근사해 RR을 알아볼 수 있는 것입니다.