회귀분석의 가정


회귀분석에는 데이터에 대하여 어떠한 가정을 합니다. 그 가정하에서만 회귀분석은 유효하다고 할 수 있습니다. 가정이 틀리면 아무리 분석을 하더라도 그것이 타당하지 않게 되는 것입니다.


회귀분석의 가정에는 아래와 같은 것들이 있습니다.


 

  1. 독립변수 X는 사전에 주어진 값으로 간주한다. 즉 독립변수는 미리 결정된 값이거나 고정된 값이다. 이를 비확률변수라고 한다.

  2. 독립변수 X는 측정오차가 없다고 가정한다.

  3. 독립변수 X 별로 Y의 부분모집단이 존재한다고 가정한다. 예를 들어 X=1일 때 Y의 부분모집단이 존재하며 이 부분모집단은 정규분포를 따른다.

  4. Y의 부분모집단의 분산은 같고 이를 라고 한다. (등분산성)

  5. Y의 부분모집단의 모평균은 일직선상에 있다. 이를 선형성의 가정이라고 한다.

  6. Y는 서로 독립이다. e ~ N(0,) 라고 정리할 수 있다. (독립성)