여러 테이블을 Full outer join 하기

/* 2022-08-25 by DeepPlay */

결론: full outer join 은 3개 이상의 테이블에 대해서는 웬만해서는 쓰지 않는 것이 좋다.

만약 3개 이상의 테이블에 대해 full outer join 을 하려고 한다면, 다른 join 방법을 고려해보자. 

여러 테이블을 종합해서 하나의 테이블로 만들고 싶은데, 각 테이블들간 포함관계가 없어 full outer join을 해야하는 상황. 

예를 들면, 아래와 같은 4개의 테이블을 full outer join 을 해서 personid 와 row 개수가 1:1인 테이블을 만들고 싶은 상황이다. 

employee1
+---------------------+-----------------+--+
| employee1.personid  | employee1.name  |
+---------------------+-----------------+--+
| 111                 | aaa             |
| 222                 | bbb             |   
| 333                 | ccc             | 
+---------------------+-----------------+--+
employee2
+---------------------+----------------+--+
| employee2.personid  | employee2.sal  |
+---------------------+----------------+--+
| 111                 | 2              |
| 200                 | 3              |
+---------------------+----------------+--+
employee3
+---------------------+------------------+--+
| employee3.personid  | employee3.place  |
+---------------------+------------------+--+
| 111                 | bbsr             |
| 300                 | atl              |
| 200                 | ny               |
+---------------------+------------------+--+
employee4
+---------------------+---------------+--+
| employee4.personid  | employee4.dt  |
+---------------------+---------------+--+
| 111                 | 2019-02-21    |
| 300                 | 2019-03-18    |
| 400                 | 2019-03-18    |
+---------------------+---------------+--+

원하는 병합 테이블

+-----------+---------+--------+----------+-------------+--+
| personid  | f.name  | u.sal  | v.place  |   v_in.dt   |
+-----------+---------+--------+----------+-------------+--+
| 111       | aaa     | 2      | bbsr     | 2019-02-21  |
| 200       | NULL    | 3      | ny       | NULL        |
| 222       | bbb     | NULL   | NULL     | NULL        |
| 300       | NULL    | NULL   | atl      | 2019-03-18  |
| 333       | ccc     | NULL   | NULL     | NULL        |
| 400       | NULL    | NULL   | NULL     | 2019-03-18  |
+-----------+---------+--------+----------+-------------+--+

해결 방법

가장 깔끔한 방법은 유니크한 personid 를 갖는 병합 테이블을 하나 만들고, 이 테이블에 left outer join 을 하는 것이다. 

create table total_user as 
select ditinct account_id from (
    select distinct account_id from employee1
    union all 
    select distinct account_id from employee2
    union all 
    select distinct account_id from employee3
    union all 
    select distinct account_id from employee4
)

select t0.personid,
`name`, sal, place, dt
from total_user t0
left outer join employee1 t1 on t0.personid = t1.personid
left outer join employee1 t2 on t0.personid = t2.personid
left outer join employee1 t3 on t0.personid = t3.personid
left outer join employee1 t4 on t0.personid = t4.personid

참고) 잘못된 SQL

-> 이렇게 하게 되면, 테이블1과 계속해서 full outer join 을 하기 때문에, 중복된 personid 가 생기게 된다.

select coalesce(f.personid, u.personid, v.personid, v_in.personid) as personid,f.name,u.sal,v.place,v_in.dt
from employee1 f FULL OUTER JOIN employee2 u on f.personid=u.personid
FULL OUTER JOIN employee3 v on f.personid=v.personid
FULL OUTER JOIN employee4 v_in on f.personid=v_in.personid;

요약 & 의견 

1) 어떤 분야든 Self-report 는 100% 신뢰할 수 없다. (물론 분야별 신뢰도의 차이는 있겠지만..)

2) 세대별로 인터넷을 이용하는 방식은 다르지만, 거짓 정보에 대한 취약하다는 사실은 동일하다.

Lateral reading 이라고 불리는 읽기 습관은 사실 관계 확인 절차에 있어 핵심적인 부분이다.  (Lateral reading: 온라인 정보 파편의 사실 관계나 출처 등을 확인하기 위해, 수많은 브라우저 탭을 열고, 검색을 하는 등의 방법으로 다양한 정보를 습득하는 것을 의미) Poynter, YouGov, Google 의 최신 연구 결과는 Z세대 (Generation Z) 는 이러한 테크닉을 이전 어느 세대보다 잘 활용하고 있다는 것을 보여주었으며, 이는 매우 희망적인 결과라고 할 수 있다. 

2022년 8월 11일, 구글 검색 엔진팀은 다양한 연령대 및 국가별로 잘못된 정보를 처리하는 방법의 차이점에 대한 연구를 발표하였다. 이 연구에서는 8,000명 이상의 연구 대상자에게, 온라인 콘텐츠 조사 방법에 대한 설문 조사를 실시하였으며, Z 세대와 (18-25세) 부터 Silent Generation (>68세) 에 이르는 연령대별로, 7개 이상의 국가별로 수집한 설문 결과를 종합하였다. 

그러나, 연구 결과는 설문 조사 결과에 의존하고 있고, 이는 대상자들이 믿는 자신의 신념과 습관에 불과하다. Z 세대의 "실제 습관" 과 관련된 수치는 이와 상반된다. 팩트 체킹을 연구하는 스탠포드 Sam Wineburg 교수에 따르면, 인터넷에서 사람들이 어떻게 행동하는지를 파악하기 위해 "자기 응답" (self-report) 을 활용하는 것은, 그의 표현을 빌리자면 "bullshit" 이라고 한다.  

"사람들이 실제로 하는 것과 한다고 말하는 것의 괴리는 사회 심리학 초기 연구 자료에서 쉽게 확인할 수 있다." 그는 말했다. 그의 연구 결과는 누군가의 개입이 없는 경우, 젊은 사람들은 자발적으로는 lateral reading 이나 사실 관계 확인을 거의 하지 않는다는 것을 보여주었다. 

Wineburg 와 그의 연구팀에 의해 수행된 최근 연구에서는 대학생들을 대상으로 사실 관계 확인 기술에 관한 온라인 수업이 사실 관계를 확인 습관에 도움을 줄 수 있을지를 확인하였다. 수업 전 사전 조사에서 87명중 불과 3명의 학생만이 lateral reading 을 능동적으로 하는 것으로 확인 되었다. 

 "만약 사람들이 자발적으로 lateral reading 을 한다면, 우리는 훨씬 더 나은 곳에 살 수 있을 겁니다." Wineburg 는 말했다. 

좀 더 큰 규모의 연구에서는 3,000명 이상의 고등학생들이 온라인내에 존재하는 일련의 주장들을 조사하도록 요청 받았다. 결과는 더욱 암울했다. 50% 이상의 학생들이 러시아에서 촬영된 익명의 페이스북 동영상을 보고, 이것이 "부정 투표" 에 관한 강력한 증거라고 믿었다. 

Z 세대는 다른 세대들과 인터넷을 다른 방식으로 이용하는 것은 확실하다. 그러나 Z 세대도 이전 세대들과 마찬가지로, 지난 몇 년간 온라인 생태계를 악화시킨, 정보의 함정, 전략적인 잘못된 정보의 영향에 취약하다. 

출처: https://www.technologyreview.com/2022/08/11/1057552/gen-z-misinformation/

구입처: 리더스키 / 가격 39만원 

최근, 레오폴드 750R 을 약 4~5년 정도 사용하다가, 리얼포스 R3 를 구매하였다.

사각사각 거리는 키감이 너무 좋다. 저소음 모델 답게 소음이 작아 화상 회의 하면서 키보드를 사용해도 신경쓰이지 않을 것 같다. 레오폴드 750R 갈축의 소음과 비교하면 소음 크기는 체감상 거의 20~30% 수준인 것 같다. 

처음 키보드를 쳐봤을 때 드는 생각은 '생각보다 키압이 있는데?' 였다. 레오폴드 750R 갈축과 키압이 비슷한 것 같다. 하지만 계속 쓰다보니 불편한 정도는 아니었고, 오히려 이 정도가 딱 적당하다는 생각이 들었다. (물론 30g 는 아직 써보지 않아 써보면 생각이 바뀔 수도..) 

결론은 39만원이 아깝지 않을 정도로 마음에 든다!

블로그 쓰는 모습 (with Realforce R3)

구성품은 매우 단촐 (키보드/aa건전지 2개/usb연결잭) 

색감은 완전 새까만 블랙은 아니고, 자판 부분은 약간 챠콜색이다.  우측 상단 동그라미 부분은 전원버튼/블루투스 연결 기기를 선택할 수 있는 버튼이다. (총 4대 전환하면서 연결 가능, Fn+1~4 를 통해 전환할 수 있다.)

레오폴드와 크기 비교.. 리얼포스R3 가 텐키레스임에도 불구하고 생각보다 크기가 크다. 무게도 더 묵직하다. 

Semi-supervised learning 이란? 

예를 들어, 우리의 친구 Justine 이 좋아할만한 소설을 예측하고 싶다고 가정하자. 현재 가지고 있는 정보는 "그녀가 최근 읽은 몇 가지 소설" 및 "그 소설들에 대해 그녀가 좋아했는지 안 좋아했는지 여부" 를 알고 있다. 

표준적인 supervised machine learning 패러다임에서는 positive example 과 negative example 들의 feature들을 비교하여, 새로운 소설 (unseen) 에 대해 그녀가 좋아할지 안좋아할지를 예측하는 모델을 만든다. 

반면, semi-supervied paradigm 은 Justine 이 읽은 소설만 활용하는 것이 아니라 그녀가 읽지 않은 소설 (unlabeled) 까지 활용하여 그녀가 선호할만한 소설을 예측하는 시스템을 만든다. 당연히 전체 소설중, 그녀가 읽지 않은 소설이 훨씬 많을 것이며, 놀랍게도, 이를 활용하면 (unlabeled 데이터를 활용하면) 더욱 효율적인 시스템을 만들 수 있다는 것이다.

Why semi-supervised learning works?

왜 unlabeld 데이터가 예측에 도움이 될 수 있는지를 이해하기 위해 위 그림을 보자. 

초록색: positive cases

빨간색: negative cases

선: decision line

unlabeled 데이터를 활용하면 오른쪽 그림처럼 더욱 정교한 decision line 을 그릴 수 있다. 이를 통해 모델의 성능 및 일반화에 도움을 줄 수 있다. 

PU learning 의 직관적 이해 

Positive-unlabeled learning 은 semi-supervised learning 은 한 가지 패러다임으로, positive case 와 unlabeld case 만 존재하는 문제에서, 사용할 수 있는 방법이다. 위 예시에서 Justine 이 좋아하는 소설에 대한 데이터만 갖고 있는 것이다. real-world 에서 이러한 상황은 생각보다 자주 존재한다. (항상 toy 문제처럼 positive case 와 negative case 가 잘 들어가 있지는 않다.)

초록색: positive cases

선: decision line

PU learning 이 왜 워킹 하는지에 대해 직관적으로 이해해보자. 

1) 왼쪽 그림만을 보고, positive와 negative 를 구분하는 선을 만들라고 하면 어떻게 할 것인가? (머신러닝 모델이 아닌 사람의 직감으로) 다른 데이터들이 어떻게 놓여있는지를 알 수 없기 때문에, 타원 모양의 decision boundary 를 그리는 것이 한 가지 방법이 될 것이다. 

2) 오른쪽 그림을 보고, 다시 positive 와 negative 를 구분하는 선을 만들라고 하면 어떻게 할 것인가? 왼쪽 그림과 비교하여 추가적인 정보 (unlabeled 데이터가 어디에 놓여있는지) 를 알고 있다. 그렇기 때문에 그림처럼 다른 decision boundary 를 그릴 수 있게 된다. 

PU learning 의 몇 가지 테크닉들

1) Direct application of a standard classifier

가장 기본적인 접근 방법은 unlabeled case 를 negative 로 취급하고 분류 모델을 학습하는 것이다. 이 모델은 각 데이터 포인트에 점수를 주는데, positive case 에 대해서 평균적으로 더 높은 점수를 준다. 만약 unlabeled 데이터 중에 높은 점수를 받은 데이터 포인트가 있다면, positive case 일 확률이 높을 것이다.

이러한 '가장 나이브한 방식' 의 정당성은 이 논문에서 확인되었다 (2008년도). 이 논문의 주요 결과는, 몇 가지 특정한 가정하에, positive+unlabeled 데이터로 학습한 모델의 성능은 positive+negative 데이터로 학습한 결과와 비례한다는것이다.  

저자의 코멘트에 따르면, 이 의미는 다음과 같다: "모델이 잘 학습되었다고 가정하면, PU 모델은 어떤 데이터 포인트가 positive 에 속할 가능성에 대한 순위를 매기는데 활용할 수 있다." 

2) PU bagging

더욱 정교한 접근 방법은 bagging 의 변형을 활용하는 것이다. 

- positive data 와 함께 "unlabeled data 로 부터 random sampling 한 데이터(with replacement)" 를 같이 활용한다. 

- 위 boostrap sample 을 negative 로 하여 모델을 학습한다. 

- out of bag 샘플 (boostrap sample 에 포함되지 않은 unlabled data) 에 대해 스코어를 매기고, 저장한다.

- 이러한 방법을 반복적으로 적용하고, unlabeled 데이터들에 대해 나온 스코어들을 평균낸다. 

이러한 접근 방법이 소개된 논문 (2013년) 에서 저자들은 특히, 갖고 있는 positive sample 숫자가 적고, unlabeled 데이터 중, negative 의 비율이 적은 PU learning 상황에서 state-of-the-art 성능을 달성했다고 주장했다 (2013년도 기준). 또한 unlabeled 데이터의 규모가 큰 경우, 이러한 bagging 방식은 더 빠르게 모델을 학습할 수 있다. 

3) Two-step approaches

많은 PU learning 전략은 two-step 접근 방법 카테고리에 속한다. (이 방법이 소개된 논문 (2014년))

Step1 - unlabeled 중에 negative 인 것이 가장 확실한 포인트들을 찾는다. (이를 reliable negative 라고 한다.)

Step2 - positive 와 reliable negative 로 모델을 학습하고, 나머지 unlabeled 데이터에 적용한다. 

일반적으로 Step2 의 결과를 통해 Step1 으로 되돌아가서, reliable negative 를 찾고 이를 반복하게 된다. 당연히 reliable negative 의 규모가 충분히 크고, 실제 negative 를 많이 포함하고 있을 수록 더 좋은 모델을 구축할 수 있다. 얼마나 반복해서 적절한 수의 reliable negative 를 찾을 수 있을지가 핵심적인 부분이라고 할 수 있다. 

https://roywrightme.wordpress.com/2017/11/16/positive-unlabeled-learning/

https://github.com/AaronWard/PU-learning-example

* 이 포스트는 Mit technology review 의 22년 6월 28일 아티클 "AI's progress isn't the same as creating human intelligence in machines " 개인의 의견을 담아 리뷰한 글입니다. 

제목에서 알 수 있듯 위 아티클은 AI 의 발전은 기계로 인간 지능을 창조하는 것과 동일하지 않다. 고 말하고 있다. 

AI 의 두 분야

1. 인간의 지능을 컴퓨터에 구현하는 것 (Scientific AI)

2. 엄청난 양의 데이터를 모델링하는 것 (Data-centric AI) 

두 분야는 매우 다르다. 두 분야의 개념 차이만큼이나 두 분야의 야망과 최근 발전 상황이 다르다고 할 수 있다. 

이 기사의 요지중 하나는 최근 AI 분야의 발전은 대부분 Data-centric AI 에서 이루어졌다는 것이다. 

1) Scientific AI

인간 수준의 지능을 컴퓨터에 구현하기 위한 분야를 말하며, 1950년대부터 수십년간 이어져온 과학의 매우 심오하고 도전적인 과제라고 할 수 있다. 최근 컴퓨터에 구현된 인간 수준의 지능과 관련하여 Artificial general intelligence (AGI) 라는 용어를 많이 사용한다. 

2) Data-centric AI

1970년 현대와 비교하면 비교적 간단한 “decision trees” 모델을 만드는 것으로부터 시작되었으며, 최근에는 흔히 '딥러닝' 으로 일컫는 신경망 모델의 발전으로 큰 유명세를 얻고 있는 분야이다. Data-centric AI 는 “narrow AI” 또는 “weak AI" 라고도 불리지만, 최근 다양한 분야에서 여러 잠재력을 보여주었다. 

수많은 양의 학습 데이터와 컴퓨팅 파워가 결합된 딥러닝 모델은, 음성인식, 게임 등 다양한 분야의 "narrow tasks" 에 적용되어 왔다. AI 기반의 예측 모델은 수많은 반복 훈련을 통해 점점 정확도가 높은 모델을 만들어 내고 있다. AI 분야의 bottle neck 은 사람이 labeling 한 학습용 데이터가 필요하다는 것인데, 최근 AI 가 가상의 labeled 데이터를 만들어내는 분야도 크게 발전하고 있다.

GPT-3 는 언어 모델은 OpenAI 에 2020년에 발표한 모델로 이러한' 학습용 데이터 생성' 분야의 잠재력을 보여주었다. GPT-3 은 수십억개의 문장을 통해 학습되었으며, 그럴듯한 문장을 자동으로 만들어낸다. 또한 질문에 대해 정말로 사람이 쓸법한 문장으로 적절한 답을 하기도 한다. 

GPT-3 데모사이트 에는 다양한 분야의 GPT-3 open API 를 활용한 다양한 어플리케이션들의 리스트를 확인할 수 있다. 

그러나 GPT-3 에는 여러 문제점들도 존재한다. 

1) 비일관성: 같은 질문에 대해 답이 달라지는 경우가 있으며, 서로 모순되기도 한다. 

2) 할루시네이션: GPT-3 한테 1492년에 미국 대통령이 누구냐고 물으면 기쁘게 답변한다.

(실제로 1492년은 콜롬버스가 신대륙을 발견한 때로 미국 대통령은 존재하지 않았다.)

3) 높은 비용: 학습하는데 수많은 양의 데이터가 필요하고, 레이블이 있는 학습데이터는 비싸므로, 높은 비용이 요구되는 모델이다. 

4) 불투명성: 왜 GPT-3 가 그런 결론을 냈는지에 대해 종종 이해하기 어려울 때가 있다. 

5) 학습데이터 편향: GPT-3 는 학습 데이터를 흉내낸다. 학습 데이터는 웹으로부터 많이 수집되기 때문에 "toxic content" 가 많이 포함되어 있다. (sexism, racism, xenophobia 등등..) 

요약하자면, GPT-3 는 신뢰하기 어려울 때가 많다. 즉, 인간 수준의 지능을 가지고 있는 것은 아니다.

이러한 한계점에도 불구하고 연구자들은 GPT-3 의 multi-modal versions 을 연구하고 있고 (multi-modal 이란 커뮤니케이션 채널이 여러개라는 의미이다.), 그 중 하나가 DALL-E2 와 같은 모델이다. DALL-E2 는 자연어를 인풋으로 받아, 실제적인 이미지를 생성하는 모델이다. GPT-3 는 인풋으로 텍스트를 받아 텍스트를 아웃풋으로 보여주는 모델이라면, DALL-E2 는 인풋으로 텍스트를 받아 이미지를 아웃풋으로 보여준다. 

AI 개발자들은 이러한 DALL-E2 모델을 로봇, 생명과학, 화학 등 다양한 분야에 어떻게 적용할 수 있을지를 고민하고 있다. 

Data-centric AI 의 한계점중 하나는 이러한 시스템들이 인간에 의해 만들어진다는 것이다. 어떠한 문제를 formulation 하고, 이를 해결하는 시스템을 설계하고 만드는 것은 인간이다. 피카소의 유명한 말이 있다. 

 “Computers are useless. They only give you answers.” 

기술을 기반으로한 인간의 발전은 좋은 질문을 던지는 것에서부터 오는 경우가 많다고 생각한다. 예를 들어, 자율 주행차를 생각해보면, "자동차 운전 조작을 자동화할 수 있지 않을까?" 라는 질문에서 시작됐을 것이다. 이러한 질문을 해결하기 위한 방법을 공학적으로 설계하고, 여기에 AI 기술을 활용하여 "자율 주행차" 가 세상에 나올 수 있었을 것이다. 

현재의 AI 는 질문에 대한 좋은 답을 줄 수 있지만, 새롭고 창의적인 질문을 던지거나, 해결 방법을 설계하지는 못한다. AI 가 "자동차 운전의 자동화" 를 생각하고, 이를 어떻게 구현할지 제시하지는 못하는 것처럼 말이다. 아직까지 컴퓨터는 답을 줄 뿐, 질문을 만들지는 못한다. 

AI 시스템이 좋은 질문을 만들게 될 날이 오는 것을 기대할 것이다. 먼 훗날이 될 수 있겠지만 그 날이 오면, 오래된 과학의 도전적인 과제 중 하나인 인간 수준의 지능을 이해하고 구현하는 것에 대하여 해결의 실마리를 찾을 수 있을지도 모른다. 

R - aggregate / separate_rows

데이터 처리 도중, 특정 key 를 기준으로, 문자를 리스트형태로 바꾸고 싶을 때가 있다. 

이 때, R 에서 사용할 수 있는 함수가 aggregate 와 separate_rows 이다. 

(hive 에서는 collect_set 과 explode 함수가 비슷한 기능을 함)

왼쪽 테이블 -> 오른쪽 테이블로: separate_rows

오른쪽 테이블 -> 왼쪽 테이블로: aggregate

library(tidyverse)
df <- data.frame(Family_ID = 1:2,
  name = c("Smith, John", "Walker, Mike"),
  stringsAsFactors = FALSE)
  
df2 <- df %>% separate_rows(name)
df2
#   Family_ID name  
#      1 Smith 
#      1 John  
#      2 Walker
#      2 Mike  

df3 <- aggregate(name ~ Family_ID, df2, toString)
df3
#  Family_ID name
#      1  Smith, John
#      2 Walker, Mike

R - 난수 생성을 일별로 변경하기

R 에서 난수를 생성 또는 랜덤 샘플링 작업의 결과가 일별로 바뀌도록 하고 싶을 때가 있다. 

방법은 간단하게 일별로 random seed 를 동일하게 맞춰주면 된다. 

특정 날짜 '01/06/2022' 를 integer 형으로 변환하면 일별로 동일한 숫자가 나오도록 구현할 수 있다. 

library(tidyverse)
dayYear <- as.Date(Sys.Date(),format='%d/%m/%Y') %>% lubridate::yday() %>% as.integer()
set.seed(dayYear)

sample(nrow(10)) # 같은 날에는 동일한 순서의 숫자 10개가 나온다.

주의할점은 값이 정수를 갖도록 as.integer 함수를 통해 변환해주어야한다.

(만약 double 인 경우, 실제 시드는 매번 달라진다. 이는 컴퓨터가 double 형을 메모리에 저장하는 방식 때문일듯하다.)

언제할까?

최근 다양한 도메인에서 머신러닝이 활용되고 있다. 머신러닝의 문제점은 training data 가 필요하다는 것이다. 

현실에서는 label 이 있는 데이터를 수집하기 어렵거나 높은 비용이 요구되는 상황이 많다.

semi-supervised learning 이러한 상황에서 전체 데이터의 일부에만 label 이 있을 때 사용한다.

왜할까?

semi-supervised learning 의 핵심 과정 중 하나는 unlabled data 를 labled data 로 변환하는 것이다. (이를 pseudo-labeling 이라고 한다.) 그런데, 전체 데이터의 일부에 lable 이 있다고 하면, 그 데이터를 training 데이터로 모델을 만들면 안 되는가?

위 그림을 보면, 소수의 labeled data 로 만든 decision boundary 보다 unlabled data 를 사용한 것이 더 세밀하다는 것을 직관적으로 알 수 있다. 즉, 더 많은 데이터들에 대한 generalization 이 잘 된다는 것이다. 

semi-supervised learning 의 이점

• labled data 와 unlabled data 를 combine 하는 것은 accuracy 를 상승시킨다. (may be due to generalization)
• unlabled data 를 획득하는 것은 상대적으로 cheap 하다. -> 잘만 되면 더 비용효율적이다. 

semi-supervised learning 의 가정

1) Continuity / smoothness assumption

"다차원 공간 상에서 가까운 거리에 있는 샘플들은 labeld 이 아마 같을 것이다." 라는 가정이다. 이는 지도학습에서도 마찬가지로 있는 가정이다. 다만 semi-supervised learning 에서는 가까운 거리에 있는 샘플들은 예외 없이 같은 label 이 된다. 라는 점이 다르다. 

2) Cluster assumption

"데이터는 클러스터를 형성할 것이며, 같은 클러스터에 속한 샘플은 같은 label 을 공유할 가능성이 높다"라는 가정이다. (같은 label 을 가진 샘플들이 다양한 클러스터에 존재할 수는 있다.) 이는 clustering 알고리즘에서의 smoothness assumption 으로 볼 수 있다. 

3) Manifold assumption

"고차원 공간의 데이터를 저차원 공간에 표현할 수 있다." 라는 가정이다. 이는 모델링에서는 당연한 가정이라고 볼 수 있다. 예를 들어, 수많은 피쳐 x 를 통해 하나의 y를 예측하는 과정이니 말이다. manifold assumption 성립하지 않으면 예측이 불가능하다고 볼 수 있다. 

pseudo-labeling

labeled data 를 통해 unlabled data 를 labled data 로 변환하는 것을 말한다. 

Active Learning

labeled data 를 주어진대로만 사용하지 않고, 재구성하는 전략을 말한다. 

가장 성능을 높이는데 효과적인 샘플 (labeled or unlabeld) 에 대해 labeling 을 수행하는 전략이다.  

• supervised learning 에서 학습이 잘되는 일부 labeling data 만 사용할 수 있다.
• semi-supervised learning 에서 pseudo-labeling 하는 것도 active learning 의 일종이다. 

Margin sampling

margin sampling 은 active learning 의 예시로 decision boundary 를 효율적으로 찾는 방법중 하나로 가장 애매한 (uncertain) 샘플을 labeled data 로 변환해 나가면서 decision boundary 를 업데이트 해나가는 방법이다. 아래와 같이 random 하게 업데이트 하는 것보다 빠르게 클래스를 잘 분류할 수 있는 boundary 를 찾을 수 있다. 

Weak supervision

ground truth label 이 없을 때, subject matter expert (SME) 가 휴리스틱한 방법으로 labeling 하는 것을 말한다.

만약 이 방법으로 어떤 샘플이 A 레이블에 할당되었다고 하더라도, 실제로는 A 레이블이 아닐 가능성을 갖고 있다. 

이를 noisy label 이라고 한다. 

Snorkel 

스탠포드에서 2016년에 개발되었다. manual labeling 을 줄이는 방법으로 training data 를 구축하기위한 라이브러리이다. snokel 은 weak supervision 상황을 해결하는 것을 돕는다. 

semi-supervised learning 의 분야

semi-supervised learning 의 핵심과정인 pseudo-labeling 을 어떻게 수행할 것인가? 

단순히 model prediction 을 통해  pseudo-labeling 을 하는 것보다 성능이 좋은 다양한 방법론들이 존재한다. 

위 분류에서는 semi-supervised learning 을 크게 transductive 와 inductive로 나눈다. [1]

ㄴ transductive 와 inductive 의 차이를 데이터 과점에서 본 포스팅 (link)

참고자료 [2] 에서는 1) graph-based 방법과 2) consistency-based 방법으로 나누기도했다. Graph-based method은 대표적으로 Label propagation 방법이 있다. consitency-based method 는 최근 각광받고 있는 방법으로 Mixmatch 를 예로 들 수 있다. 

참고자료

[1] Van Engelen, Jesper E., and Holger H. Hoos. "A survey on semi-supervised learning." Machine Learning 109.2 (2020): 373-440

[2] https://www.youtube.com/watch?v=coezwQw6my0 

아나콘다 설치 이후 프로세스

ㄴ 파이썬 3.8 버전 설치 가정

1. python3.8 가상환경 생성

conda create -n py38 python=3.8

2. 가상환경 활성화

source activate py38

3. ipykernel 설치

pip install ipykernel

4. 가상환경을 ipykernel 에 등록

python -m ipykernel install --user --name py38 --display-name py38

5. 주피터 노트북 or 주피터랩 실행

conda install jupyter
jupyter lab

Autoregressive Processes

Autoregressive process 란 history 가 현재 값에 직접적인 영향을 주는 time series 를 말한다. 식으로 표현하면 아래와 같다. 

현재시점 (t) 의 값은 과거 시점들 (t-1 ~ t-p) 의 값을 가중치를 두고 합한 값에 error term (Z) 을 더한 값이다. 

$$ X_t = Z_t + \phi_1(X_{t-1})  + \phi_2(X_{t-2}) ... + \phi_p(X_{t-p}) $$

Example

p=2 이고, 가중치가 0.7, 0.2 인 autoregressive process 는 아래와 같다.

$$ X_t = Z_t + 0.7X_{t-1} + 0.2X_{t-2} $$

이를 R 코드로 구현하면 아래와 같다. 선차트를 통해 보면 현재 값이 과거 값과 높은 상관성이 있다는것을 확인할 수 있다. correlogram 을 통해 가까운 시간에 측정된 값이 현재값과 더 높은 상관성이 있다는것을 확인할 수 있다. (가중치가 0.7, 0.2 이므로)

set.seed(2017)
X.ts <- arima.sim(list(ar=c(0.7,0.2)), n=1000)
par(mfrow=c(2,1))
plot(X.ts, main="AR(2) Time series, phi1=0.7, phi2=0.2")


X.acf <- acf(X.ts, main="Autocorrelation of AR(2) Time series")
X.acf

Moving average process 와의 관계 

Autoregressive process 는 moving average process 의 무한 수열로 나타낼 수 있다. 

차수 (p) 가 1인 AR 을 생각해보자.

아래와 같이 식을 쓸 수 있다. (Z는 평균이 0, 분산이 sigma^2 을 따른다고 가정하고, phi 를 theta 로 치환하자.) 

$$ X_t = Z_t + \phi X_{t-1} = Z_t + \phi Z_{t-1} + \phi^2 X_{t-2} ... = Z_t + \theta_1 Z_{t-1} + \theta_2 X_{t-2} ... $$

AR (1) 의 통계량

위와 같이 식을 써서 moving average 처럼 표현하면 AR process 에서의 X(t) 의 기댓값과 분산을 쉽게 구해볼 수 있다. 

$$ E(X_t) = 0 $$

$$ V(X_t) = \sigma^2 \sum^{\infty}_{i=0}\theta_i^2  $$ 

time series 가 stationarity 를 만족하기 위해서는 분산이 t 에따라 바뀌지 않고, 일정해야한다. 그렇기 때문에 phi 의 절댓값이 1보다 작은것은 stationarity 에 대한 필요 조건이라고 할 수 있다. 

AR(1) 의 auto covariance function 

MA process 의 acf 와 유사한 형태라는것을 확인할 수 있다. (link)

$$ \gamma(k) = \sigma^2 \sum^{\infty}_{i=0} \theta_i \theta_{i+k} $$ 

AR(1) 의 auto correlation coefficient 

$$ \rho(k) = \frac{\sum^{\infty}_{i=0} \theta_i \theta_{i+k}}{\sum^{\infty}_{i=0} \theta_i \theta_i} $$ 

theta 를 phi 로 치환하여 AR(1) 의 auto covariance 와 auto covariance coefficient 를 구해보자. (무한등비수열 공식 사용하여 정리) 

$$ \gamma(k) = \sigma^2 \frac{\phi^k}{1-\phi^2} $$

$$ \rho(k) = \phi^k $$

AR Process 의 Stationarity 를 확인하는 방법

Example: AR(1) process

$$ X_t = Z_t + \phi X_{t-1} $$ 

위 AR(1) process 에서 Z 를 제외한 나머지 텀들을 한쪽으로 옮겨서 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

$$ \phi(B) = 1-\phi B $$ 

이 때, 우변을 0으로 만드는 B 의 해를 찾는다. 해는 B = 1/phi 이다. B 의 해가 단위원 (unit circle) 바깥에 있는 것이  stationarity 를 만족하기 위한 조건이 된다. 따라서 AR(1) 모델에서는 phi 의 절댓값이 1 미만이어야 stationarity 를 만족한다. 

Example: AR(2) process 

$$ X_t = \frac{1}{3} X_{t-1} + \frac{1}{2} X_{t-2} + Z_t $$

$$ \phi(B) = 1-\frac{1}{3} B-\frac{1}{2} B^2 $$

위 식에서 B 의 해를 찾으면 (-2+sqrt(76))/6, (-2-sqrt(76))/6 이 된다. 위 두 값이 모두 단위원 바깥에 있기 때문에 위 AR(2) process 는 stationarity 를 만족한다.