하둡과 맵리듀스 스파크의 관계  

하둡 (Hadoop)

https://www.ibmbigdatahub.com/blog/what-hadoop

"하둡은 간단한 프로그래밍 인터페이스를 통해 클러스터 환경에서 대용량 데이터에 대한 분산 처리를 하는 소프트웨어 라이브러리다." 

하둡의 정식명칭은 아파치 하둡 (Apache Hadoop) 이며 scalable, distributed computing 을 위한 소프트웨어 플랫폼입니다. 하둡은 오픈 소스 프로젝트이고 아파치 재단에 의해 관리됩니다. 하둡은 "데이터를 읽고 처리하는 속도가 데이터의 양을 따라잡지 못한다" 라는 문제에서 출발했습니다. 하드디스크 입출력 속도는 보통 100MB/s 정도입니다. 하지만 기업환경에서 마주하는 데이터는 최소 기가바이트 (GB) 에서 테라바이트(TB), 페타바이트 (PB) 까지 이르는 경우가 많습니다.  하둡의 필요성을 생각해보기 위해 예를 들어 설명해보겠습니다. 아래의 상황에서 하둡이 유용할 수 있습니다. 

1) 하드 디스크는 1TB짜리 인데, 3TB 데이터를 저장하고 싶을 때

2) 100 개의 파일에 대해 똑같은 작업을 해서 결과를 합치는 분산 컴퓨팅을 하고자 할 때 

3) TB 단위 이상의 데이터를 빠르게 Disk I/O (로드 또는 저장) 하고 싶을 때 

하둡의 두 가지 키워드는 scalable과 distributed computing 입니다. scalable 은 확장 가능하다는 뜻으로 자원을 추가하더라도 코드의 수정 등을 할 필요 없이 동일한 방법으로 프로세싱을 할 수 있다는 의미입니다. distributed computing 은 분산 컴퓨팅을 의미하여 Job 을 적절한 크기로 쪼갠 후, 분산된 자원원을 통해 계산하고 결과를 합치는 작업을 말합니다. 

맵 리듀스 (Map-Reduce)

A BIG DATA PROCESSING FRAMEWORK BASED ON MAPREDUCE WITH APPLICATION TO INTERNET OF THINGS (2016)

"맵 리듀스는 아파치 하둡 프로젝트의 서브 프로젝트로, 분산 컴퓨팅을 위한 프레임워크다. "

하둡의 맵리듀스는 distributed computing 을 위한 프레임워크입니다. 맵리듀스는 하둡의 서브 프로젝트라고 볼 수 있습니다. 맵리듀스는 Job 의 스케쥴링, 모니터링, 에러 핸들링 등을 수행합니다. 맵 리듀스는 인풋 데이터를 독립적인 청크로 나누고 이를 병렬적으로 처리합니다. 맵리듀스는 하둡 파일 시스템 HDFS (Hadoop Distributed File System) 으로부터 데이터를 불러오고 저장할 수 있습니다. 맵 리듀스의 이해를 위해 다음과 같은 예를 들어봅시다. 

ex) 100개의 문서가 있고, 그 문서에서 단어의 빈도수 예를 들면, 'dog', 'cat', 'bird', 'fish', ... 의 수를 세서 결과를 보여주는 프로그램을 작성하라. 100개 이상의 컴퓨터를 보유하고 있다. 문서의 크기가 다 다르고 메모리 문제로 한 컴퓨터에서는 평균 1개의 문서만 로드할 수 있다. 

간단하게 생각해보면 100개의 컴퓨터에 각각 1개의 문서를 할당해 단어 빈도수를 세고, 이를 합치면 되겠죠. 이것도 분산 컴퓨팅의 일종입니다. 하지만 이것은 그렇게 간단한 문제는 아닙니다. 예를 들어, 실행 도중 몇몇 컴퓨터에서 갑자기 오류가 날 수 있습니다. 또 각각의 컴퓨터에서 계산한 단어 빈도수를 한 컴퓨터에서 합산해서 보여주고자 할 때, 컴퓨팅 자원의 문제로 합산이 불가능할 수 있습니다. 또한 각 문서의 크기가 달라 한 컴퓨터당 하나의 문서를 할당하는 것이 비효율적일 수도 있습니다. 즉, 다양한 상황을 고려한 하나의 분산 컴퓨팅 프레임워크가 필요합니다. 

https://stackoverflow.com/questions/47531863/why-key-is-not-unique-in-mapreduce-function

맵 리듀스는 '분산 컴퓨팅을 실제로 어떻게 할 것인가?' 에 대한 잘 알려진 답변입니다. 맵 리듀스는 크게 맵과 리듀스로 나뉩니다. 맵에서 인풋데이터는 "키-값 쌍" 으로 변화되고, 스플릿 단위로로 나뉘어서 각 노드에 할당됩니다. 맵은 리듀스를 위한 키-값쌍을 만들어냅니다. 이 때, 키-값쌍은 사용자에 의해 정의될 수 있습니다. 리듀스 태크스는 맵의 아웃풋 키-값 쌍을 인풋으로 받아 최종 결과를 출력합니다. 예를 들어, 위 문제에서 인풋 데이터를 (문장의 오프셋, 문장 텍스트) 의 키-값 쌍으로 정의해볼 수 있습니다. 이렇게 인풋 데이터를 키-값 쌍으로 나누고 노드에 할당하는 것을 Splitting 이라고 합니다. Splitting 에서 인풋데이터는 입력 스플릿 (input split) 또는 단순히 스플릿이라고 부르는 고정된 크기의 조각으로 분리합니다. 문서 단위로 노드에 할당하는 것보다 스플릿 단위로 할당하는 것이 더욱 빠릅니다. 또한 한 컴퓨터에서 불가능했던 일을 가능하게 할 수 있습니다. 

스파크 (Spark)

https://dzone.com/articles/apache-spark-fast-big-data

"스파크는 하둡 위에서 동작할 수 있는 인메모리 프로세싱 엔진이다." 

위 맵 리듀스 절차는 통해 분산 컴퓨팅을 어떻게하는지 감을 잡으셨을 거라고 생각합니다. 하지만 실제로 이를 코드로 구현하는 것은 복잡합니다. 하둡 라이브러리의 객체를 상속 받아 메소드 오버라이딩을 하고 최종적으로 구현된 클래스를 모아 jar 형태로 만들어 배치형태로 하둡에 제출해야합니다. 즉, 하둡의 맵-리듀스는 ad-hoc 데이터 분석에 적합하지 않습니다. 따라서 맵-리듀스를 보다 유저 친화적으로 할 수 있는 다양한 방법이 제시되었습니다. 그 중 하나가 스파크입니다. 

스파크의 기본적인 특성

• 스파크는 분산 인메모리 프로세싱 엔진입니다. 스파크는 반드시 하둡과 같이 사용될 필요는 없습니다. 하지만 스파크는 하둡을 지원합니다. 예를 들면 스파크는 하둡이 사용하는 파일 시스템인 HDFS (Hadoop Distributed File System) 의 데이터를 읽어올 수도 있고, 반대로 데이터를 쓸 수도 있습니다. 
• 스파크는 HDFS 에 저장된 데이터를 하둡 코어 라이브러리를 호출함으로써 메모리로 불러온 후, 변환 및 계산 등을 거쳐 최종 원하는 결과물을 산출합니다. 스파크는 인메모리 프로세싱을 하기 때문에 Disk I/O 가 많이 일어나는 하둡의 맵-리듀스보다 특정 작업 (ex. multi-pass map reduce)에서는 더 빠르게 수행될 수 있습니다. 
• 스파크는 여러가지의 분산 데이터베이스나 파일 시스템을 수용할 수 있습니다. 하둡 뿐만 아니라 카산드라를 사용을 할 수도 있습니다. 카산드라는 CQL (Cassandra Query Language) 이라는 고유의 SQL 문법이 있는데, 이는 SQL 의 서브셋으로 다양한 데이터 추출을 이용하기가 힘들다고 알려져 있습니다. 카산드라에 스파크를 결합해 추가적인 데이터 프로세싱을 사용할 수 있기 때문에 카산드라 자체만을 통해 못하는 일을 할 수 있습니다.
• 스파크의 한 가지 장점은 stream processing 이라고 하는 실시간 데이터처리 입니다. 스파크는 실시간 데이터 처리를 위해 세팅이 될 수 있고, micro-batches 단위로 데이터 프로세싱을 수행할 수 있으며, 결과를 하둡 HDFS, 카산드라 같은 파일 시스템에 저장할 수 있습니다. 

스파크의 아키텍쳐

https://towardsdatascience.com/getting-started-with-apache-spark-ad9d59e71f6f

스파크의 주요 개념은 Resilient Distributed Datasets (RDD) 와 directed acyclic graph (DAG) execution engine 입니다. RDD 는 스파크에서 사용되는 데이터셋으로 각 단어는 다음과 같은 뜻이 있습니다. 

• Resilient: 분산되어 있는 데이터에 에러가 생겨도 복구할 수 있는 능력
• Distributed: 클러스터의 여러 노드에 데이터를 분산에서 저장 
• Dataset: 분산된 데이터의 모음 

스파크에서 RDD 에 대해 수행할 수 있는 연산은 크게 1) transfomation 2) action 으로 나눌 수 있습니다. transformation 은 인풋데이터로부터 새로운 데이터셋을 만들어내는 것이고 (ex. map, filter), action 데이터셋으로부터 계산 (ex. reduce or count)을 하는 것입니다. 스파크에서는 DAG engine 을 통해 맵리듀스의 느린 부분 (multi-pass map reduce, multi-stage execution model)을 제거해 상당한 성능 향상도 가능합니다. 

RDD 를 통한 분석 워크 플로우는 다음과 같이 요약해볼 수 있습니다.

https://www.edureka.co/blog/spark-architecture/#Overview

Reference

• https://www.webopedia.com/TERM/H/hadoop.html
• https://www.researchgate.net/figure/The-MapReduce-architecture-MapReduce-Algorithm-There-are-four-steps-to-implement_fig2_305489358
• https://dzone.com/articles/apache-spark-fast-big-data
• https://wikis.nyu.edu/download/attachments/74681720/WordCount%20MapReduce%20Paradigm.PNG?version=1&modificationDate=1462902481180&api=v2
• https://towardsdatascience.com/getting-started-with-apache-spark-ad9d59e71f6f

Data Science와 Data Engineering 은 무엇이 다를까?

Data Science

Data Science 는 이름에서도 알 수 있듯, Data + Science 이다. '데이터' 를 통해 '과학' 을 하는 것입니다. 사실 Data science란 용어는 매우 모호한 단어입니다. 전통적인 연구 (Traditional research) 에서도 데이터를 통해 과학을 하는데 이와 무엇이 다르냐고 할 수 있습니다. 또한 오래전부터 있어왔던 개념인 정보학 (Informatics) 과는 무엇이 다른 것일까요? 이러한 단어의 모호함 때문에 Data science 라는 이름만 보고는 무엇을 하는 건지 명확히 아는데 어려움을 겪습니다.

데이터과학은 구체적으로 '도메인 빅데이터'에 '통계' 와 'IT 기술'을 접목시켜 과학을 하는 것입니다. 이는 위그림에 잘 표현되어 있습니다. 데이터과학에는 3가지 구성 요소가 있습니다. 1) Computer science 2) Statistics 3) Domain knowledge 입니다. 과학이란 새로운 사실을 발견하는 것입니다. 사전적 정의에 따르면 과학은 "검증된 방법으로 얻어 낸 자연계에 관한 체계적 지식 체계" 이지만, 자연계이외에도 포괄적으로 빅데이터에 통계, IT 기술을 접목시켜 Business insight 도출, 의사 결정을 하는 것도 데이터과학이라고 부릅니다. 즉, 과학이라는 것은 데이터과학에서 폭넓은 의미로 쓰이며, '도메인 빅데이터'에 '통계' 와 'IT 기술'을 접목해 문제를 해결하는 것 정도로 데이터 과학을 요약할 수 있습니다. 

데이터 과학자 (Data scientist) 는 크게 두 가지 종류가 있다고 생각합니다. 첫 번째는 머신러닝 전문가로서, 여러 도메인의 문제 해결에 도움을 주는 데이터 과학자 입니다 (Machine learning engineer or scientist). 즉, 위 그림에서 Machine learning 에 중점을 두면서 여러 도메인의 문제를 푸는 사람입니다. 이 경우 머신러닝의 최신 동향 파악 및 최신 기술 (State-of-the-art) 의 활용에 강점이 있습니다. 두 번째는 특정 도메인에 국한해 빅데이터에 IT 와  통계 지식을 접목해 문제를 해결하는 사람 (Domain expert) 입니다. 위 그림에서 Domain knowledge 에 폭넓은 이해와 함께 필요한 IT 기술, 통계학적 지식을 접목해 문제를 해결하는 사람입니다. 이 경우 도메인 지식을 활용한 Feature 선정, 공학 및 도메인에서 문제를 스스로 찾고 이를 공학적으로 formulation 하는 능력에 강점이 있습니다. 

Data Engineering

위 데이터 과학의 정의를 보면 데이터과학자들의 역할이 매우 광범위합니다. 데이터 공학 (Data engineering) 은 대규모의 데이터를 효율적으로 관리하고 처리하며 가공을 통해 분석에 적합한 형태 or 데이터과학자가 사용할 수 있는 형태로 만드는 것과 관련이 있습니다. 큰 회사의 경우 데이터의 크기가 매우 크고, 이를 저장하기 위하여 분산 시스템을 활용하며, Database management system, text file 에 데이터를 저장합니다. 이러한 데이터 저장 시스템에 데이터를 저장하고 필요할 때 추출해서 처리하기 위한 방법론을 데이터 공학이라고 이야기합니다. 데이터 과학자와 데이터 공학자는 카레이서와 카트를 만드는 사람으로 비유할 수 있습니다. 카레이서는 카트가 없다면 달릴 수 없듯, 빅데이터 분석에서 데이터공학자 없이 데이터 과학자가 존재하기 힘듭니다. 하지만 데이터 공학자는 실제 데이터과학 접목을 통해 Product 를 만들었을 때, 덜 주목 받을 수 있습니다. 왜냐하면 전체 Product 개발의 pipeline 을 봤을 때, 초기 단계에 있는 일을 하기 때문입니다. 데이터 공학은 빅데이터 처리 시스템이 갖추어지지 않은 작은 규모의 기관에서는 그 역할이 축소될 수 있고, 데이터과학자가 겸임을 하기도 합니다.  

https://www.elderresearch.com/consulting-services/data-engineering

위 그림은 대규묘 데이터 활용의 파이프라인에서 Data engineering 이 담당하는 역할을 잘보여줍니다. 데이터 공학자는 비지니스 데이터를 분산 시스템에 정형화된 형태로 저장 (위 그림의 Immutable data store) 하고 필요할 때, 이를 Extract, Load, Transform (ETL) 해서 분석에 적합한 형태 (위 그림의 Analytic base table) 로 만듭니다. 데이터 과학자는 이 데이터를 통해 데이터 과학을 합니다. 

데이터 과학과 데이터 공학의 공통점과 차이점은 아래와 같이 요약을 해볼 수 있습니다. 

One shot learning, Siamese Network 이해

Problem Definition 

이미지 인식 분야에서 각 label 의 이미지 수가 적을 때 이를 인식하고 분류하는 것은 challenging 합니다. 예를 들어 얼굴 인식 분야에서는 단 몇 장의 이미지만을 통해 동일인인지 여부를 구분해야하는 문제가 있습니다. 물론 augmentation 과 같은 방법으로 샘플 수를 늘려서 CNN 으로 multi-class classification 문제를 풀도록 학습시키는 방법이 가능합니다. 하지만 이 경우, 새로운 사람이 데이터 베이스에 추가되었을 때, 모델을 새로 학습해야한다는 문제가 생깁니다. 즉, 실시간 시스템에 적합하지 않은 방법입니다. 

이러한 문제를 해결하는 한 가지 방법은 "Distance function" 을 이용하는 것입니다. 

D(x_1, x_2) = degree of difference between images 

Distance function 을 이용해, 예를 들어, D(Image1, Image2) <= k 인 경우 같은 사람이라고 예측하고, > k 인 경우 다른 사람이라고 예측할 수 있습니다. 또는 DB 에 있는 모든 Image 에 대해사 distance 를 계산한 후에 가장 distance 가 작은 사람으로 분류할 수 있습니다. 이러한 아이디어의 의미는 face recognition 에서는 누구인지 구분하는 것보다 "동일인지 여부" 가 중요하다는 것입니다. 또한 이를 이용해 multiclass classification 을 할 수도 있습니다. 이는 아이디어 측면에서 머신러닝의 고전적인 방법인 nearest neighbor 방법과 비슷합니다. 본 포스팅은 Distance function 의 인풋으로 넣기 위한 representation 을 만드는 함수 f 를 딥러닝으로 학습하는 방법에 관한 것입니다. 이미지의 distance 를 계산하기 위한 representation learning 개념입니다. 

Siamese Network + Triple loss

Our approach is to build a trainable system that nonlinearly maps the raw images of faces to points in a low dimensional space so that the distance between these points is small if the images belong to the same person and large otherwise. Learning the similarity metric is realized by training a network that consists of two identical convolutional networks that share the same set of weights - a Siamese Architecture (Sumit Chopra, 2005, CVPR)

함수 f 를 딥러닝 방법을 통해 학습할 수 있는 한 가지 방법은 Siamese network 을 이용하는 것입니다. Siamese network 는 2005년에 CVPR 에 발표된 방법으로, weights 를 공유하는 두 개의 CNN 입니다. 이 CNN은 Image1과 Image2를 f(Image1) 과 f(Image2) 라는 vector representation 으로 변환시킵니다. 그리고 f 를 학습시키기 위해 loss function 을 정의하고, distance 를 나타낼 수 있는 representation 을 만드는 방향으로 weights가 학습됩니다. 이미지1과 이미지2의 distance 를 f(Image1)과 f(Image2)의 l2 norm 으로 정의해봅시다. 

$$ D(x_1, x_2) = ||f(x_1) - f(x_2) || ^2 $$

loss function 으로 사용할 수 있는 한 가지는 Triplet loss 입니다. Triplet loss 는 3개의 이미지로부터 loss function 을 만드는 방법이며, 아이디어는 같은 사람의 이미지의 distance 가 다른 사람의 이미지의 distance 보다 작아지도록 하자는 것입니다. 이는 기술적으로  D(Anchor, Positive) 가 D(Anchor, Negative) 보다 작아지도록 잡자는 것입니다. 이 때, Anchor 와 Positive 는 같은 사람의 다른 이미지이고, Negative 는 Anchor, Positive 와 다른 사람입니다. 이 때, alpha 라는 margin 을 주어 충분한 차이가 벌어지도록 합니다. 

이러한 아이디어를 이용해 실제로 정의되는 triplet loss 는 아래와 같습니다.

$$ L(A, P, N) = max(||f(A) - f(P)||^2 - || f(A)-f(N) || ^2 + \alpha, 0) $$

실제 배치 트레이닝시 loss 는 아래와 같이 계산될 것입니다. m 은 배치 샘플 수입니다. 

$$ J = \sum^{m}_{i=1} L(A^i, P^i, N^i) $$

Triplet loss 의 문제는, A, P, N 을 random 하게 골랐을 때, loss 가 0이 되는 것이 너무 쉽게 만족한다는 것입니다. 그래서 실제 트레이닝시 중요한 것은 구분하기 어려운 샘플을 고르는 것입니다. 즉, A-P 와 A-N의 distance 의 차이가 크지 않은 두 이미지를 우선적으로 사용하는 것이 좋습니다. 이 방법은 Triplet loss 를 제시한 논문에 설명되어 있습니다.  

https://omoindrot.github.io/triplet-loss

트레이닝 데이터에서 Triple loss 로 하나의 CNN 을 구현한 후 학습한 후, 테스트 데이터에서는 예를 들어, 이미지의 representation 을 얻은 후, DB 에 있는 representation 과의 distance가 k 미만일 때, 같은 사람이라고 verification 할 수 있습니다.

Siamese Network + Binary loss

아래와 같이 문제를 Binary classification 으로 formulation 해서 face recognition 을 구현할 수도 있습니다. 실제로 많이 사용하며, 성능도 괜찮은 방법입니다. 

https://medium.com/predict/face-recognition-from-scratch-using-siamese-networks-and-tensorflow-df03e32f8cd0

이 방법에서 Siamese Network 는 두 이미지를 input 으로 하고, 같은 사람을 1, 다른 사람을 0 로 encoding 된 label 을 통해 training 됩니다. triplet loss 를 사용한 방법에서는 max(l2 distance 의 차이+alpha, 0) 을 줄이는 방향으로 training 이 되었지만, binary classification 을 활용한 방법의 경우 구조가 약간다릅니다. 

Siamese network와 binary classification 을 결합한 방법에서 CNN 이후 아키텍쳐는 다음과 같습니다.  

참고 

• https://www.youtube.com/watch?v=96b_weTZb2w&t=29s
• https://towardsdatascience.com/one-shot-learning-with-siamese-networks-using-keras-17f34e75bb3d
• https://arxiv.org/pdf/1503.03832.pdf
• http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/chopra-05.pdf
• https://www.cs.toronto.edu/~ranzato/publications/taigman_cvpr14.pdf
• https://medium.com/predict/face-recognition-from-scratch-using-siamese-networks-and-tensorflow-df03e32f8cd0

층화 무작위배정을 실제로 하는 방법

본 포스팅에서는 임상시험에서 층화 무작위배정 을 실제로 어떻게 하는지에 대해 알아보겠습니다.층화 무작위배정 은 공변량에 대해 층화하여 무작위 배정을 하는 방법입니다. 층화 무작위배정 을 하는 이유는 1) 해당 공변량 대해 Randomization 되어있도록 해서 bias 를 줄이고자 하는 것입니다. 이는 treatment/control group 간에 공변량의 분포가 다른 경우, bias 가 생기기 때문입니다. 하지만 공변량에 대해 treatment/control group 이 randomization 되어있다면, 해당 이론적으로는 공변량에 대해서는 분포가 다를 수 없어 이로 인한 bias 가 생기지 않게 됩니다. 2) 또한 공변량을 보정하면 공변량의 effect 를 제외하여 treatment effect size 의 참값을 더욱 잘 추정할 수 있습니다. 이를 통해 검정력을 증가시킬 수 있습니다. 

다음과 같은 상황을 예로 들어 봅시다. 

전략

blockrand <- function(R, N, blocksize){
  result <- data.frame(block=numeric(N), item=numeric(N), drug=character(N), rand=numeric(N), random_no=character(N), stringsAsFactors=FALSE)

  index <- 1
  for (i in c(1:ceiling(N/blocksize))){
    if (i == (ceiling(N/blocksize))){
      blocksize <- N - (i-1)*blocksize # 2
    }
    
    for (j in c(1:blocksize)){
      result[index, 'block'] <- i
      result[index, 'item'] <- j
      
      if (j <= blocksize/2){
        result[index, 'drug'] <- 'A'
      } 
      else {
        result[index, 'drug'] <- 'B'
      }
      
      result[index, 'rand'] <- runif(1)
      index = index + 1
    }
  }
  result <- result[order(result$block, result$rand), ]
  result$random_no <- c(paste0(R,'-R', as.character(c(1:(ceiling(N/blocksize)*blocksize)))))
     
  return (result)
}
inst1 <- blockrand('01', 20, 6)
inst2 <- blockrand('02', 20, 6)
inst3 <- blockrand('03', 20, 6)
inst4 <- blockrand('04', 20, 6)

이를 위하여 blockrand 라는 함수를 만듭니다. 이 함수는 기관명 R, 기관별 대상자 수 N, 블록 사이즈 blocksize 를 parameter 로 받아 결과 테이블을 dataframe 형식으로 생성하여 반환하는 함수입니다. 

결과 예시

block item         drug       rand random_no

3      1    3 A 0.03323463     01-R1

5      1    5   B 0.23377875     01-R2

1      1    1 A 0.58872123     01-R3

4      1    4   B 0.64914300     01-R4

2      1    2 A 0.86294140     01-R5

6      1    6   B 0.86923215     01-R6

8      2    2 A  0.01529889     01-R7

9      2    3 A 0.11754757     01-R8

11     2    5   B 0.13073496     01-R9

10     2    4   B 0.46934007    01-R10

7      2    1 A  0.56171635    01-R11

12     2    6   B 0.61339224    01-R12

14     3    2 A 0.11352796    01-R13

13     3    1 A 0.62667742    01-R14

15     3    3 A 0.82257959    01-R15

18     3    6   B 0.85910418    01-R16

17     3    5   B 0.87995944    01-R17

16     3    4   B 0.92778095    01-R18

20     4    2   B 0.70824728    01-R19

19     4    1 A 0.76212643    01-R20

다중 비교 (Multiple comparison) 문제와 보정 방법 

본 포스팅에서는 다중 비교가 무엇인지, 어떤 방법으로 보정할 수 있는지를 알아보겠습니다. 다중 분석이 문제가 된다는 점을 이해하기 위해 먼저 예를 설명하겠습니다.폐암과 연관성이 있는 요인을 찾기 위한 연구를 수행한다고 해봅시다. 예를 들어, 나이, 체질량 지수, 식습관, 음주습관, 운동량 등 100 가지의 요인에 대해 폐암과의 연관성을 유의 수준 0.05 하에서 비교하고자 합니다. 이를 위해 폐암 환자와 정상인을 수집했고, 연속형 변수에 대해서는. T-test, 범주형 변수는 카이제곱 검정을 수행하여 최종적으로, 운동량, BMI, 학력, 우유 섭취량, 경제력이 폐암과 연관성이 있다고 나왔다고 합시다. 이 때, 이 변수들이 폐암과의 연관성이 있다고 결론 내릴 수 있을까요? 물론 각각의 검정은 유의 수준 0.05 하에서 검정한 것이기 때문에, 연관성이 실제로 있을 가능성이 높은 것이 사실입니다. 하지만 100가지 요인에 대한 검정을 하나의 연구로 볼 때, 모든 변수가 연관성이 실제로 없더라도 평균적으로 5개의 잘못된 결과를 얻게 됩니다. 만약에 이러한 잘못된 결론이 학계에 보고되면 잘못된 과학적 결론을 내릴 수 있습니다. 따라서, 개별 검정 뿐 아니라 한 연구의 에러를 줄이는 방법이 필요합니다. 즉, 한 연구에서 나올 수 있는 잘못된 결과를 줄이자 라는 것이 다중검정 보정의 핵심입니다. 

여기서 family-wise type 1 error 의 개념이 등장합니다. Family-wise type 1 error rate (FWER) 란 한 연구에서 적어도 한 개의 잘못된 결론 (false positive)이 나올 수 있는 확률을 의미합니다. 만약 이것이 0.05 라면 한 연구에서 적어도 1개의 잘못된 결론이 나올 확률이 0.05 라는 것입니다. FWER 를 통제하는 방법으로 잘 알려진 것이 본페로니 보정 방법입니다. 본페로니 보정은  test 의 수가 n 이고, FWER 를 0.05 로 통제할 때, 개별 테스트의 유의수준을 alpha/m 으로 설정시킵니다. 모든 검정이 실제로 연관성이 없는 경우 (null 인 경우), 아래 식이 m 이 클 수록 대략적으로 만족됩니다. 

$$ FWER= 1-(1-\alpha/m)^m = \alpha  $$

<본페로니 방법을 통한 FWER 통제>

하지만 본페로니 방법의 문제는 너무 보수적 (strict/conservative) 이라는 것입니다. 보수적이라는 뜻은 귀무가설을 웬만해선 기각하지 않는다는 것으로, false positive 는 상당히 줄일 수 있지만, false negative 는 많아지게 됩니다. 예를 들어 test 의 개수가 1000개인데, 연관성이 없는 것이 900개, 연관성이 있는 것이 100개 일 때, 900개 중에 1개라도 잘못나올 확률은 1-(1-0.05/1000)^900 < 0.05 입니다. 물론 false positive 가 적어져서 좋긴 하지만, false negative 가 많아진다는 문제가 생깁니다. 따라서, 다중 비교 검정의 핵심은 어떻게 false positive 를 줄이면서, false negative 도 줄일 수 있는가? 입니다.

다중 검정 보정 방법

그러면 어떻게 false positive, false-negative 의 타협을 보는가 (FWER 은 본페로니 수준이면서, false negative 를 줄일 수 있는가)에 문제에 있어서 도입되는 한 가지 방법이 바로 multi-step 보정 방법입니다. Multi-step 보정법은 step-down 방법, step-up 방법으로 나뉘는데, 예를 들어, step-down 방법은 Holm's 방법, step-up 방법은 Hochberg 방법이 있습니다. 이러한 multi-step 보정 방법은 fwe 는 그대로 두면서 false negative 는 줄이는 방법으로 알려져 있습니다. 이를 수리적으로 보이는 것은 다소 어렵지만 simulation 을 통해서 bonferonni 방법보다 효율적이라는 것이 많이 알려져 있습니다. Multi-step 보정 방법은 모든 검정에서 나온 p-value 를 정렬 (sorting) 한 후, 각 검정마다 각기 다른 p-value cutoff 를 적용시키는 방법입니다. Step-down 방법은 p-value 가 가장 작은 검정부터, step-up 방법은 p-value 가 큰 검정부터 귀무가설 기각 여부를 보게됩니다. 

FWER 이 아닌 False Discovery Rate (FDR) 을 줄이는 방법이 최근 많이 사용되고 있습니다. FDR 을 다중검정에서 사용할 때의 의미는 false postive, false negative 를 줄이는데 집중할 것이 아니라, 내가 귀무가설을 기각한 검정 중 틀린 것 (false positive/true positive+false positive = discoveries) 의 비율을 줄이자는 것입니다. 최근 FDR 통제에 많이 쓰이는 방법 중 하나가 Benjamin-Hochberg 방법입니다. 이 방법은 FDR 를 잘 통제한다고 알려진 방법입니다. 

$$ FDR = \frac{false_{positive}}{true_{positive}+false_{positive}} $$

Holm's 방법, Hochberg 방법, Benjamin-Hochberg 방법 모두 간단하며, 검색해보면 쉽게 알 수 있기 때문에 본 포스팅에서는 따로 설명하지 않고, 아래 시각적으로 설명한 그림을 첨부하였습니다. Benjamin-Hochberg 방법의 경우 이전 제 포스팅에서 설명했습니다.

<Holm's, Hochberg, Benjamin-Hochberg Procedure 의 비교>

다중 검정 보정이 필요한 상황

1. 수많은 요인들에 대한 연관성 분석을 수행할 때

이 예로는 유전체학 분야를 들 수 있습니다. genomics 분야에서 microarray 와 같은 high-throughput 기술의 발달됨에 따라, 수많은 유전자 변이 마커, 유전자 발현 (gene expression) 과 표현형의 연관성을 보는 연구가 수행되었습니다. 이러한 Genomics 분야의 발전은 다중 검정 보정이 생겨난 이유이기도 합니다. 일반적으로 한 사람에서 300만개의 단일염기다형성 (single-nucleotide polymorphism) 이 있습니다. 이러한 마커들과 질병의 연관성을 보는 연구에서 multiple comparison 문제가 생길 수 밖에 없고, 수 많은 false positive 가 생기게 됩니다. 이 분야의 default 라고 얘기할 수 있는 보정 방법은 FDR 을 통제하는 Benjamin-Hochberg 방법입니다. 

2. 임상 시험 

임상 시험의 수많은 상황에서 다중 비교 문제가 생기게 됩니다. 신약 개발을 예를 든다면, 아래와 같은 상황이 발생할 수 있습니다. 

1) 비교 그룹 수가 3개 이상인 경우 :ANOVA 검정 후 유의해서, 사후검정을 할 때, 다중 검정이 발생하게 됩니다. 예를 들어, 대조약, 저투여군, 고투여군 3그룹을 비교할 때 생길 수 있습니다. 이러한 임상시험 세팅에서는 다중성을 반드시 보정해주어야합니다. 

2) 하위군 분석 : 임상 시험 대상자를 어떤 공변량을 기준으로 하위군으로 나누어 신약의 효과를 평가할 때 발생합니다. 대표적으로 다중 검정이 발생하는 사례로, 하위군 분석 결과를 확증적으로 인정받기 위해서는 임상시험계획서에 이를 명기하고 다중검정 보정법을 제시해야합니다. 

3) 중간 분석 : 임상 시험에서 시험 기간이 종료되기 전에 중간에 데이터를 오픈해서 테스트를 하는 경우도 있습니다. 이 경우도 대표적으로 다중 검정이 발생하는 사례로, 각 절차에서 O-brien fleming 방법을 사용한 다중검정 보정법이 종종 사용됩니다.

아이패드 에어 3세대 + 애플펜슬 1세대 후기

구매목록 

• 애플펜슬 1세대
• 아이패드 에어 3세대 64GB, WIFI
• 뷰씨 퓨어슬림 케이스
• 뷰씨 애플펜슬 수납 자카드 케이스 

아이패드+펜슬+케이스 전부 다 해서 총 71만원 정도에 구입하였습니다. 

아래는 뷰씨 퓨어슬림 케이스를 장착한 모습입니다. 뷰씨에서 구입한 두 케이스 모두 만족중입니다. 매우 슬림한 케이스라 수납에 편리하고 가볍습니다. 

전반적인 후기

아이패드 없이 살았던 시간이 아쉬울 만큼 만족하고 있습니다. 특히 pdf 파일로된 자료나 책, 논문 등을 읽어야할 일이 많은데, 일일히 자료를 프린트 하지 않고 어플을 이용해 읽고, 요약할 수 있다는 것이 이렇게 편리하다라는 것을 실감하고 있습니다. 개인적으로 대학생, 대학원생 필수템이라고 생각합니다. 

아이패드 에어의 필기감

개인적으로 아주 만족합니다. 지인의 프로 2세대로 필기를 해봤었는데, 에어3와 프로2는 개인적으로 필기감의 차이가 크지 않은 것 같습니다. (다만 프로 3세대는 이용해보지 않아서 프로 3 과의 차이는 잘 모르겠습니다.) 저는 힐링쉴드 스케치 필름을 이용 중인데 확실히 생패드에 필기하는 것과 종이질감 필름에 필기하는 것은 차이가 큰 것 같습니다. 필기에 주로 활용하시는 분은 종이질감 필름 부착을 강추합니다. 

추천앱

- 리퀴드텍스트 (LiquidText) 

pdf 파일 형태의 책, 논문을 읽기 좋은 앱입니다. 저는 읽으면서 나름대로 요약하는 것을 좋아하는데 이러한 목적에 잘 맞는 앱이라고 생각합니다. 저와 비슷하신 분은 추천합니다.

Ubuntu 에 Python 새로운 버전 설치하기

sudo apt update
sudo apt install build-essential zlib1g-dev libncurses5-dev libgdbm-dev libnss3-dev libssl-dev libreadline-dev libffi-dev wget

필요한 패키지를 받습니다. 

cd /tmp
wget https://www.python.org/ftp/python/3.7.2/Python-3.7.2.tar.xz

설치파일을 다운로드 받습니다. 

tar -xf Python-3.7.2.tar.xz
cd Python-3.7.2
./configure --enable-optimizations

설치 파일의 압축을 풀고, 인스톨 준비를 합니다. 

make -j 1
sudo make altinstall

-j 1 은 1 개의 CPU 를 이용해서 build 하겠다는 것입니다.포인트는 sudo make altinstall 을 통해 버전을 따로 관리하는 것입니다. sudo make install 을 하면, 기존 파이썬을 덮어써버리게 되므로 주의해야합니다. 이후, 커맨드 창에 python3.7 을 입력해 잘 설치되었는지 확인합니다. 

python3.7 -m pip install beautifulsoup4

잘 정리된 사이트가 있어 공유합니다. H-index 기준 1위 CVPR, 2위 NIPS, 3위 EECV, 4위 ICML, 5위는 얼마전 서울에서 열렸던 ICCV 네요. 

무엇을 기준으로 한지는 잘 모르겠으나, 아래와 같이 Conference 와 Journal 의 Rank 를 분류한 자료도 있습니다. SIGIR, WWW, ACL, KDD, AAAI, IJCAI, ICML, NIPS, ICLR가 아래 기준 Rank 1 에 속한 conference 들입니다. 

참고

https://sites.google.com/site/lyangwww/resources?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprint%2F&showPrintDialog=1

http://www.guide2research.com/topconf/machine-learning

https://jackietseng.github.io/conference_call_for_paper/conferences.html

딥러닝 분야별 State-of-the-art (SOTA) 브라우저

딥러닝 분야 (Image Classification, Semantic Segmentation, Object Detection, Medical 등) 별 SOTA 알고리즘을 확인할 수 있는 사이트를 찾게 되어 공유합니다. Data set 별로 가장 성능이 좋은 방법들을 나열해놓고 있습니다. 최신 기술의 업데이트를 한 곳에서 확인할 수 있어 매우 유용한 사이트인것 같습니다. Semantic Segmentation 분야의 경우, DeepLab 이 최신 기술이라고 알고 있었는데 이외에도 들어보지 못한 ACNet, HRNet 등의 방법들도 좋은 성능을 내고 있네요.

https://paperswithcode.com/sota?fbclid=IwAR16wLSr-BAcl-eZAwMVIHdsmpgBF6dN4ETR5kRGg02f_5xBBOlN6uMapo4

일반 Softmax 함수 

import tensorflow as tf
import numpy as np

z = [1,2,3,4,5,6]

def softmax(a) : 
    c = np.max(a) 
    exp_a = np.exp(a-c) 
    sum_exp_a = np.sum(exp_a)
    y = exp_a / sum_exp_a
    return y

q = softmax(z)

Softmax with Temperature Parameter

def softmax_with_temperature(z, T) : 
    z = np.array(z)
    z = z / T 
    max_z = np.max(z) 
    exp_z = np.exp(z-max_z) 
    sum_exp_z = np.sum(exp_z)
    y = exp_z / sum_exp_z
    return y

calibrated_q2 = softmax_with_temperature(z, 2)
calibrated_q10 = softmax_with_temperature(z, 10)

Temperature 를 크게 줄 수록 각 확률 값들의 차이가 줄어듬을 확인할 수 있음

하지만, 순서는 변하지 않기 때문에 정확도에 영향을 주지 않음 

fig = sns.barplot(x=np.array([0,1,2,3,4,5]), y=q)
fig.set(ylim=(0,1))
plt.show()

fig2 = sns.barplot(x=np.array([0,1,2,3,4,5]), y=calibrated_q2)
fig2.set(ylim=(0,1))
plt.show()

fig3 = sns.barplot(x=np.array([0,1,2,3,4,5]), y=calibrated_q10)
fig3.set(ylim=(0,1))
plt.show()